Question

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

Answer 1

(Ⅰ) ， (Ⅱ)

本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的公式的綜合運(yùn)用。
（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231635804431.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
，解得得到結(jié)論。
（2）由（Ⅰ）知，所以b_n===，利用裂項(xiàng)求和得到。
解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823231635804431.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以有
，解得，
所以；==。
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以b_n===，
所以==，
即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。