已知定義在
的函數
在區間
上的值域為
，
（Ⅰ）求
、
的值；
（Ⅱ）求函數
的最小正周期；
（Ⅲ）求函數的單調減區間.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，某機場建在一個海灣的半島上，飛機跑道AB的長為4.5km，且跑道所在直線與海岸線，的夾角為60°（海岸線看作直線），跑道上距離海岸線最近的點B到海岸線的距離BC=4
，D為海岸線l上的一點．設CD=xkm（x>
），點D對跑道AB的視角為
．
（1）將tan表示為x的函數：
（2）求點D的位置，使得取得最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在申辦國家級示范性高中期間，某校擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室. 如圖所示，
是一塊邊長為50m的正方形地皮，扇形
是運動場的一部分，其半徑為40m，矩形
就是擬建的健身室，其中
分別在
和
上，
在弧
上，設矩形的面積為
，∠
.
(1) 試將表示為
的函數；
(2) 當點在弧的何處時，該健身室的面積最大？最大面積為多少？
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（Ⅱ）
（Ⅲ）
，∴
，∴
，又
，根據題設條件
，解得
，所以所求
，∴
。
的單調增區間，
，得
，
的一段圖象如圖所示．
的解析式；
個單位，得到
的圖象，求直線
與函數
的圖象在
內所有交點的坐標．
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，向量
，
，且
．
，
，求
．
的最小正周期；
的集合．
取得最大值時，求自變量
的取值集合；
，求下列各式的值：
； (2) 
.
，
的最小正周期和圖象的對稱軸方程；
上的值域。