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A、B是直線l上的兩點,AB=4,AC⊥l于A,BD⊥l于B,AC=BD=3,又AC與BD成60°的角,則C、D兩點間的距離是
 
分析:將C.D兩點間的距離轉(zhuǎn)化成
CD
的模,表示出
CD
,然后用向量的數(shù)量積求解.
解答:解:
CD
=
CA
+
AB
+
BD
|
CD
|=| 
CA
+
AB
+
BD
|
,
CD=
32+32+42+2× 3×3cosθ
,θ=120°或60°,
CD=
32+32+42±32
.CD=5或
43

故答案為:5或
43
點評:本題考查空間中兩點間的距離,向量的模,是個中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,A,B是直線l上的兩點,且AB=2.兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A,B點,C是這兩個圓的公共點,則圓弧AC,CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線l的參數(shù)方程是(其中x0,y0,a,b是常數(shù),t是參數(shù)),A,B是直線l上的兩個點,它們分別對應(yīng)參數(shù)值t1和t2,那么|AB|等于(    )

A.|t1-t2|                                B.|t1-t2|

C.                          D.|t1|+|t2|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(文)如圖3,A、B是直線l上的兩點,且AB=2.兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A、B點,C是這兩個圓的公共點,則圓弧AC、CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是__________.

圖3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(直線與圓)(解析版) 題型:填空題

如圖,A,B是直線l上的兩點,且AB=2.兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A,B點,C是這兩個圓的公共點,則圓弧AC,CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年上海市高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,A,B是直線l上的兩點,且AB=2.兩個半徑相等的動圓分別與l相切于A,B點,C是這兩個圓的公共點,則圓弧AC,CB與線段AB圍成圖形面積S的取值范圍是   

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同步練習(xí)冊答案
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