Question

為了了解學生遵守《中華人民共和國交通安全法》的情況，調查部門在某學校進行了如下的隨機調查：向被調查者提出兩個問題：（1）你的學號是奇數嗎？（2）在過路口的時候你是否闖過紅燈？要求被調查者背對調查人拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第（1）個問題；否則就回答第（2）個問題．被調查者不必告訴調查人員自己回答的是哪一個問題，只需要回答“是”或“不是”，因為只有被調查本人知道回答了哪個問題，所以都如實做了回答．如果被調查的600人（學號從1到600）中有180人回答了“是”，由此可以估計在這600人中闖過紅燈的人數是

60

．

Answer 1

分析：設闖紅燈的概率為P，根據已知中的調查規則，我們分析出回答“是”的兩種情況，進而計算出回答是的概率，又由被調查的600人（學號從1到600）中有180人回答了“是”，我們易構造關于P的方程，解方程求出P值，進而得到這600人中闖過紅燈的人數．

解答：解：設闖紅燈的概率為P，
由已知中被調查者回答的兩個問題，
（1）你的學號是奇數嗎？（2）在過路口的時候你是否闖過紅燈？
再由調查人拋擲一枚硬幣，如果出現正面，就回答第（1）個問題；否則就回答第（2）個問題
可得回答是有兩種情況：
①正面朝上且學號為奇數，其概率為

1

2

×

1

2

=

1

4

；
②反面朝上且闖了紅燈，其概率為

1

2

×P．
則回答是的概率為

1

4

+

P

2

=

180

600

解得P=0.1．
所以闖燈人數為600×0.1=60．
故答案為：60

點評：本題考查的知識點是用樣本的數字特征估計總體的數字特征，其中計算出闖紅燈的概率為P，并根據頻數=頻率（概率）×樣本容量，求出滿足條件的人數是解答本題的關鍵．