Question

已知,,成等差數列，則直線被曲線截得的弦長的最小值為_______.

Answer 1

2

解析試題分析：因為a，b，c成等差數列，所以2b=a+c。
因為x²+y²-2x-2y=0表示以（1，1）為圓心，以為半徑的圓，
則圓心到直線的距離為d=，
則直線ax-by+c=0被曲線x²+y²-2x-2y=0截得的弦長
l=≥2
直線被曲線截得的弦長的最小值為2.
考點：等差中項計算公式，點到直線的距離公式，直線與圓的位置關系。
點評：中檔題，涉及求圓的弦長問題，往往利用圓的“特征直角三角形”。