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（12分）2008年北京奧運會乒乓球比賽中，共設男子單打、女子單打、男子團體、女子團體四枚金牌.中國乒乓球男隊獲得每枚金牌的概率均為，中國乒乓球女隊獲得每枚金牌的概率均為,已知中國女隊包攬兩枚金牌的概率為．

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 記中國乒乓球隊獲得金牌的枚數為

，求

的分布列和數學期望

．

解：(Ⅰ)由已知得，則． -------------4分

(Ⅱ)中國乒乓球隊獲得金牌數是一隨機變量，

它的所有可能取值為0，1，2，3，4　(單位: 枚)．那么-------------5分

-------------6分

，

-------------8分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在2008年北京奧運會某項目的選拔比賽中，A、B兩個代表隊進行對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A₁、A₂、A₃，B隊隊員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下表，現按表中對陣方式出場進行三場比賽，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η，且ξ+η=3．

對陣隊員

A隊隊員勝

A隊隊員負

A₁對B₁

A₂對B₂

A₃對B₃

（Ⅰ）求A隊得分為1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用統計學的知識說明哪個隊實力較強．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在2008年北京奧運會壘球比賽前，中國教練布置戰術時，要求擊球手與連接本壘游擊手的直線成15°的方向把球擊出．根據經驗及測速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍．問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？

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科目：高中數學 來源： 題型：

2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績．據科學測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經過坐標原點的拋物線（圖中標出數字為已知條件），且在跳某個規定動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面10

米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規定的翻騰動作，并調整好入水姿勢，否則就會出現失誤．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為（1）中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時距池邊的水平距離為3

米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由；
（3）某運動員按（1）中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應為多大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

中國跳水隊被譽之為“夢之隊”，這是我們的驕傲．如下圖是2008年北京奧運會的跳水比賽中，七位評委為某位參加比賽的選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，則這位選手的平均得分為

分；

7	9
8	4　4　6　4　7
9	3

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科目：高中數學 來源： 題型：

某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2008年北京奧運會期間進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足關系式：x=3-

t+1

．已知2008年生產化妝品的設備折舊、維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需要投入32萬元的生產費用，若化妝品的年銷售收入額為其年生產成本的150%與年促銷費的一半之和．問：該企業2008年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤y（萬元）最大？（利潤=銷售收入-生產成本-促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）

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