數(shù)列
中,
，則數(shù)列的前
項(xiàng)的和為 .
解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7f/4/w79im.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，所以數(shù)列
是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，
所以
，
所以
。
考點(diǎn)：數(shù)列的綜合應(yīng)用；數(shù)列通項(xiàng)公式的求法；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求法（取倒數(shù)）和數(shù)列前n項(xiàng)和的求法（裂項(xiàng)法）。常見(jiàn)的裂項(xiàng)公式：
，
，
，
，
，
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
將一列有規(guī)律的正整數(shù)排成一個(gè)三角形矩陣(如圖)：根據(jù)排列規(guī)律，數(shù)陣中第12行的從左至右的第4個(gè)數(shù)是_______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
數(shù)列
中，
，若有一個(gè)形如
的通項(xiàng)公式，其中
，且
，則此通項(xiàng)公式
=_____________________(要求寫(xiě)出
的數(shù)值).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
滿(mǎn)足
(
)．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(3)求
的值.
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中，
，則
是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且
，則
。
中
， 則
。
的前n項(xiàng)和是 ．
滿(mǎn)足：
，數(shù)列
滿(mǎn)足：
，則數(shù)列
；