Question

已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝，tanβ＝－，求2α－β的值．

Answer 1

－π

解：∵tanα＝tan[(α－β)＋β]＝＝＝>0，∴0<α<．
又tan2α＝＝＝>0，
∴0<2α<，
∴tan(2α－β)＝＝＝1．
∵tanβ＝－<0，∴<β<π，∴－π<2α－β<0，
∴2α－β＝－π．