【題目】隨著社會經濟高速發展，人民的生活水平越來越高，部分學校安裝了中央空調，某校數學建模隊調查了某品牌中央空調，得到該設備使用年限x（單位：年）和維修總費用y（單位：萬元）的統計表如下：（每年年底維修保養）
使用年限x（單位：年） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修總費用y（單位：萬元） | 1 |
| 3 | 4 |
|
由上表可得線性回歸方程
，則根據此模型預報該品牌中央空調第8年年底的維修費用約為（ ）
A.
萬元B.
萬元C.
萬元D.
萬元
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市場研究人員為了了解產業園引進的甲公司前期的經營狀況，對該公司2018年連續六個月的利潤進行了統計，并根據得到的數據繪制了相應的折線圖，如圖所示
（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤
（單位：百萬元）與月份代碼
之間的關系，求關于的線性回歸方程，并預測該公司2019年3月份的利潤；
（2）甲公司新研制了一款產品，需要采購一批新型材料，現有
，
兩種型號的新型材料可供選擇，按規定每種新型材料最多可使用
個月，但新材料的不穩定性會導致材料損壞的年限不相同，現對，兩種型號的新型材料對應的產品各
件進行科學模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數統計如下表：
使用壽命 材料類型 |
|
|
|
| 總計 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
如果你是甲公司的負責人，你會選擇采購哪款新型材料？
參考數據：
，
.參考公式：回歸直線方程為
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
，曲線
的參數方程為
（α為參數）.設曲線與x軸、y軸的交點分別為A，B，線段
的中點為M，射線
與曲線交于點N.
（1）求曲線的普通方程與曲線的極坐標方程；
（2）求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》中將底面為直角三角形且側棱垂直于底面的三棱柱稱為“塹堵”；底面為矩形，一條側棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”；四個面均為直角三角形的四面體稱為“鱉膈”.如圖在塹堵ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，且AA1=AB=2.下列說法正確的是（ ）
A.四棱錐B-A1ACC1為“陽馬”
B.四面體A1C1CB為“鱉膈”
C.四棱錐B-A1ACC1體積最大為
D.過A點分別作AE⊥A1B于點E，AF⊥A1C于點F，則EF⊥A1B
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】張師傅欲將一球形的石材工件削砍加工成一圓柱形的新工件，已知原球形工件的半徑為
，則張師傅的材料利用率的最大值等于（注：材料利用率=
）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】設球半徑為R，圓柱的體積為
時圓柱的體積最大為
,因此材料利用率=
,選C.
點睛:空間幾何體與球接、切問題的求解方法
求解球與棱柱、棱錐的接、切問題時，一般過球心及接、切點作截面，把空間問題轉化為平面圖形與圓的接、切問題，再利用平面幾何知識尋找幾何中元素間的關系求解．
【題型】單選題
【結束】
12
【題目】已知拋物線
： 
在點
處的切線與曲線
： 
相切，若動直線
分別與曲線
、
相交于
、
兩點，則
的最小值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，拋物線C：
的焦點到直線l：
的距離為
.
（1）求m的值.
（2）如圖，已知拋物線C的動弦
的中點M在直線l上，過點M且平行于x軸的直線與拋物線C相交于點N，求
面積的最大值.
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