Question

（1）用“輾轉相除法”求得459和357的最大公約數
（2）用秦幾韶算法計算多項式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶．求當x=-4時的值時，f（-4）的值．

Answer 1

分析：（1）利用“輾轉相除法”即可得出；
（2）利用“秦九韶算法”即可得出．

解答：解：（1）∵459=357×1+102，357=102×3+51，102=51×2．
∴459和357的最大公約數是51；
 （2）∵f（x）=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
3×（-4）+5=-7，-7×（-4）+6=34，34×（-4）+79=-57，-57×（-4）-8=220，220×（-4）+35=-845，-845×（-4）+12=3392．
∴f（-4）=（（（（（3×（-4）+5）（-4）+6）（-4）+79）（-4）-8）（-4）+35）（-4）+12=3392．

點評：熟練掌握“輾轉相除法”、“秦九韶算法”是解題的關鍵．