Question

棱長為2的正方體在空間直角坐標(biāo)系中移動，但保持點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動，則點(diǎn)到原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為（   ）
A．            B．           C．5             D．4

Answer 1

D

試題分析：根據(jù)題意，由于棱長為2的正方體在空間直角坐標(biāo)系中移動，但保持點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上移動，則可知設(shè)A(X,0)b(0,y)，可知,那么可以設(shè),那么可知借助于三角函數(shù)的性質(zhì)可知CO的最大值為，那么可知點(diǎn)到原點(diǎn)O的最遠(yuǎn)距離為4，選D.
點(diǎn)評：求解空間一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離的最值問題，轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)在平面內(nèi)的射影到原點(diǎn)的距離的最大值即可，屬于中檔題，考查分析問題的能力。