Question

設命題甲為“a，b，c成等差數列”，命題乙為“

a

b

+

c

b

=2”，那么（　　）

• A、甲是乙的充分不必要條件
• B、甲是乙的必要不充分條件
• C、甲是乙的充要條件
• D、是乙的既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由命題乙變形可推出命題甲，而當命題甲成立時舉例說明當各項為0，公差也為0時，

a

b

+

c

b

沒有意義，顯然推不出命題乙．

解答：解：由

a

b

+

c

b

=2，可得a+c=2b，即a，b，c是等差數列；
但a、b、c均為零時，a、b、c成等差數列，但

a

b

+

c

b

≠2．
所以甲是乙的必要不充分條件．
故選B

點評：考查學生會證明兩個命題之間的關系，會利用舉反例的方法說明一個命題是假命題．