Question

已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4}，給出下列四個對應關系：①y=x²，②y=x+1，③y=x-1，④y=|x|，其中能構成從M到N的函數是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：由函數的定義可知，要使應關系能構成從M到N的函數，須滿足：對M中的任意一個數，通過對應關系在N中都有唯一的數與之對應，據此逐項檢驗即可．

解答：解：對應關系若能構成從M到N的函數，須滿足：對M中的任意一個數，通過對應關系在N中都有唯一的數與之對應，
①中，當x=4時，y=4²=16∉N，故①不能構成函數；
②中，當x=-1時，y=-1+1=0∉N，故②不能構成函數；
③中，當x=-1時，y=-1-1=-2∉N，故③不能構成函數；
④中，當x=±1時，y=|x|=1∈N，當x=2時，y=|x|=2∈N，當x=4時，y=|x|=4∈N，故④能構成函數；
故選D．

點評：本題考查函數的概念及其構成要素，屬基礎題，準確理解函數的概念是解決該題的關鍵．