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(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
已知函數f(x)=" |" x - a | + | x + 2 |(a為常數,且a∈R);
(1)當a = 1時,解不等式f(x)≤ 5;
(2)當a≥1時,求函數f(x)的值域。
(1)當a=1時,f(x)= |x-1|+|x+2|。
設數軸上與-2,1對應的點為A,B,將A,B分別向左,右平移1個單位得點A1,B1,
則|A1A|+|A1B|=5,|B1A|+|B1B|=5,所以不等式f(x)≤5的解集為[-3,2]。(4分)
(2)f(x)= |x-a|+|x+2|= 
由于f(x)在x<-2時為減函數,在x>a時為增函數,所以f(x)的值域為[a+2,+∞)。(10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.解下列不等式:
(1); (2).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在ΔACB中,已知,設.
(I)用θ表示|CA|;
(II)求.的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


選修4-5:不等式選講
23(本小題滿分10分)
已知
(I)求證:
(II)若,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

一元二次不等式的解集為        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若變量x,y滿足約束條件則目標函數Z==x+2y的取值范圍是
A.[2,6]B.[2,5] C.[3,6]D.[3,5]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分。做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。
(本小題滿分10分)選修4—1:幾何證明選講
如圖,⊙O是的外接圓,D是的中點,BD交AC于E。

(I)求證:CD2=DE·DB。
(II)若O到AC的距離為1,求⊙O的半徑。
(本小題滿分10分)
選修4—4:作標系與參數方程
已知直線的參數方程為(t為參數),曲線C的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為x軸正半軸建立直角坐標系,M點坐標為(0,2),直線與曲線C交于A,B兩點。
(I)寫出直線的普通方程與曲線C的直角坐標方程;
(II)線段MA,MB長度分別記|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值。
(本小題滿分10分)選修4—5:不等式選講
設函數

(I)畫出函數的圖象;
(II)若對任意恒成立,求a-b的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,正確的命題是
A.若,則B.若,則
C.若,則D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是實常數,函數對于任何的非零實數都有,且,則不等式的解集為(   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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