Question

 用紅、黃、藍三種不同顏色給圖中3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，求：
（1）3個矩形顏色都相同的概率；
（2）3個矩形顏色都不同的概率．

Answer 1

分析：（1）所有可能的基本事件共有27個，3個矩形顏色都相同，可以為紅、黃、藍三種顏色，共有3種情況，根據古典概型概率公式即可求得結果；
（2）3個矩形顏色都不同共有A₃³=6種情況，根據古典概型概率公式即可求得結果．

解答：解：所有可能的基本事件共有27個，如圖所示．

（1）記“3個矩形都涂同一顏色”為事件A，由圖知，事件A的基本事件有1×3=3個，故P（A）=

3

27

=

1

9

．---（6分）
（2）記“3個矩形顏色都不同”為事件B，由圖可知，事件B的基本事件有A₃³=2×3=6個，故P（B）=

6

27

=

2

9

．--（10分）

點評：本題考查分步計數的原理的運用，注意分析題意，認清是分類問題還是分步問題，屬基礎題．