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對任意實數x，y，定義運算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c為常數，等號右邊的運算是通常意義的加、乘運算、現已知1*2=4，2*3=6，且有一個非零實數m，使得對任意實數x，都有x*m=x，則m=（　�。�

A、2

B、3

C、4

D、5

分析：將1*2=4，2*3=6按照定義建立兩個等式關系，將a和b都有c進行表示，再根據對任意實數x，都有x*m=x，建立恒等式，使x前的系數相等和常數項相等求出m即可．

解答：解：

1*2=a+2b+2c=4

2*3=2a+3b+6c=6

a=-6c

b=2c+2

，
x*m=-6cx+（2c+2）m+cxm=（cm-6c）x+（2c+2）m=x恒成立，

cm-6c=1

(2c+2)m=0

c=-1

m=5

．
故選D

點評：本題定義一種運算，然后利用已有知識解決問題，要求學生要有較強的綜合能力．這也是今后高考命題的一個新的方向．

練習冊系列答案

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