Question

（本小題12分）設是一個公差為的等差數列，它的前10項和且，，成等比數列.（Ⅰ）證明；      （Ⅱ）求公差的值和數列的通項公式。

Answer 1

（1）根據已知中的成等比數列，結合等差數列的通項公式得到
（2）

試題分析：（Ⅰ）證明：∵成等比數列，∴．
而是等差數列，有，于是
即，化簡得．
（Ⅱ）解：由條件和得到
由（Ⅰ）知代入上式得故
點評：解決該試題的關鍵是對于等比數列和等差數列的通項公式的準確運用。屬于基礎題。