Question

下列命題中是錯誤命題的個數有（　　）
①對立事件一定是互斥事件；
②A、B為兩個事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；
③若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）=1；
④若事件A、B滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件．

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件；A、B為兩個互斥事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B）；若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）≤1；④若事件A、B是獨立事件，且滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件．

解答：解：①對立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是對立事件，故①正確；
②A、B為兩個互斥事件，則P（A∪B）=P（A）+P（B），故②不正確；
③若事件A、B、C兩兩互斥，則P（A）+P（B）+P（C）≤1，故③不正確；
④若事件A、B是獨立事件，且滿足P（A）+P（B）=1，則A，B是對立事件，故④不正確．
故選D．

點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，注意互斥事件、對立事件的靈活運用．