Question

12．三個同學(xué)對問題“關(guān)于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求實數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路．

甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”．

乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”．

丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”．

參考上述解題思路，你認為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是          ．

Answer 1

a≤10   

解析：由x²+25+|x³-5x²|≥ax.x∈［1，12］

 

變形為a≤x++|x²-5x|

 

設(shè)f（x）=x++|x²-5x|

 

∵x+≥2=10    此時∞=5.

 

又x=5時|x²-5x|=0

 

∴f（x）的最小值為10

 

∴a≤10    x∈［1，12］成立.