Question

【題目】一個幾何體挖去部分后的三視圖如圖所示，若其正視圖和側視圖都是由三個邊長為2的正三角形組成，則該幾何體的表面積為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：由俯視圖可知該幾何體為一圓臺，再由正視圖、側視圖可得該幾何體為一圓臺內部挖去一個圓錐，根據正視圖和側視圖都是由三個邊長為2的正三角形組成，可得該幾何體的底面半徑、母線長，再由圓臺、圓錐的側面積公式，圓的面積公式求解。

詳解：由三視圖可知該幾何體是一個圓臺，內部挖去一個圓錐。圓臺的上底面半徑為1，下底面半徑為2，母線長為2，圓錐底面為圓臺的上底面，頂點為圓臺底面的圓心。

圓臺側面積為，下底面面積為，

圓錐的側面積為 。

所以該幾何體的表面積為。故選B。