Question

已知橢圓的中點在原點且過點，焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求該橢圓的方程．

Answer 1

或

解析試題分析：由題設可知，橢圓的方程是標準方程．
（1）當焦點在x軸上時，設橢圓方程為 (a＞b＞0)，則，
解得：；所以 此時橢圓的方程是；
（2）當焦點在y軸上時，設橢圓方程為 (a＞b＞0)，則，
解得：；所以此時所求的橢圓方程為。
綜上知：橢圓的標準方程為或。
考點：本題考查橢圓的基本性質和橢圓的標準方程。
點評：本題主要考查了運算求解能力，分類討論思想、方程思想．屬于基礎題．