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已知：當x∈R時，不等式x²-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數f（a）=-a²+2a+3的最值．

（1）△=16a²-4（2a+6）≤0
-1≤a≤

（2）-1≤a≤

，f（a）=-a²+2a+3=-（a-1）²+4在[-1，1]單調遞增，在[1，

]單調遞減
當a=1時f（a）_max=f（1）=4
當a=-1時，f（a）_min=f（-1）=0．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知以T=4為周期的函數f（x）在（-1，3]上的解析式為f(x)=

-m|x|x∈(-1，1)

1-(x-2)2x∈[1，3]

，其中m＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數解，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數f（x），滿足f(x+

)=-f(x+

)，且在區間[-1，0]上為遞增，則（　　）

A．f（3）＜f（

）＜f（2）

B．f（2）＜f（3）＜f（

）

C．f（3）＜f（2）＜f（

）

D．f（

）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在區間（-∞，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=

22x+m•2x+1

的定義域為R，試求實數m的取值范圍（　�。�

A．（-2，2）

B．（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．（0，2）

D．（-2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數g（x）=log_ax，其中a＞1．
（Ⅰ）當x∈[0，1]時，g（a^x+2）＞1恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）設m（x）是定義在[s，t]上的函數，在（s，t）內任取n-1個數x₁，x₂，…，x_n-2，x_n-1，設x₁＜x₂＜…＜x_n-2＜x_n-1，令s=x₀，t=x_n，如果存在一個常數M＞0，使得