Question

在區(qū)間[－6,6]內(nèi)任取一個(gè)元素x₀，拋物線x²＝4y在x＝x₀處的切線的傾斜角為α，則α∈[，]的概率為________．

Answer 1

當(dāng)切線的傾斜角α∈[，]時(shí)，切線斜率的取值范圍是(－∞，－1]∪[1，＋∞)，拋物線x²＝4y在x＝x₀處的切線斜率是x₀，故只要x₀∈(－∞，－2]∪[2，＋∞)即可，若在區(qū)間[－6,6]內(nèi)取值，則只能取區(qū)間[－6，－2]∪[2,6)內(nèi)的值，這個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度是8，區(qū)間[－6,6]的長(zhǎng)度是12，故所求的概率是＝．