科目：高中數學 來源：新課標教材全解高中數學人教A版必修1 人教A版 題型：044
設y＝f(x)是定義在區間[－1，1]上的函數，且滿足條件：
①f(－1)＝f(1)＝0；
②對任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤|u－v|．
(1)證明：對任意的x∈[－1，1]，都有x－1≤f(x)≤1－x；
(2)證明：對任意的u，v∈[－1，1]，都有|f(u)－f(v)|≤1．
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科目：高中數學 來源：天津市六校2012屆高三第三次聯考數學理科試題 題型：013
設y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對于給定的實數K，定義fK(x)＝
，給出函數f(x)＝2x+1－4x，若對于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則
A．K的最大值為0
B．K的最小值為0
C．K的最大值為1
D．K的最小值為1
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科目：高中數學 來源：四川省成都石室中學2012屆高三“一診”模擬數學理科試題 題型：022
設y＝f(x)存在反函數y＝f－1(x)，且函數y＝x－f(x)的圖象過點(1，2)，則函數y＝f－1(x)－x的圖象一定過點________．
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科目：高中數學 來源：湛江市2009年第一次模擬考試數學試題[文科]及答案 題型：044
設y＝f(x)為三次函數，且圖像關于原點對稱，當
時，f(x)的極小值為－1．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)證明：當x∈(1，＋∞)時，函數f(x)圖像上任意兩點的連線的斜率恒大于0．
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