（08年長寧區質量抽測文） 在平面直角坐標系
中，過定點
作直線與拋物線
相交于
兩點，如圖，設動點
、
。
（1）求證：
為定值；
（2）若點
是點
關于坐標原點
的對稱點，求
面積的最小值；
（3）求證：直線
：
被以
為直徑的圓截得的弦長恒為定值。
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長寧區質量抽測文） 已知函數
，當
時，值域為
，當
時，值域為
，……當
時，值域為
，……其中
為常數，
（1）若
，求數列
與
的通項公式；
（2）若
，要使數列是公比不為1的等比數列，求
的值；并求此時
；
（3）若
，設數列與的前
項和分別為
和
，求
的值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長寧區質量抽測理） 已知各項均為正數的數列
的前
項和
滿足
，且
為正整數）。
（1）求的通項公式；
（2）設數列
滿足
，求
；
（3）設
，問是否存在正整數
，使得
時恒有
成立？若存在，請求出所有的范圍；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年長寧區質量抽測理） 設函數
的反函數為
。
（1）若
，求
的取值范圍
；
（2）設
，當
（為（1）中所求）時函數
的圖象與直線
有公共點，求實數
的取值范圍。
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垂直于
軸時，
，因此
（定值）； 
，
得
。
； 
因此
，
。
面積的最小值為
。
中點
， 
，因此以
， 
到直線
的距離
， 
所截弦長為：
(定值)。
的周長為
，且
。
的長；（2）若
，求角
的度數。