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已知數列｛a_n｝是首項為a₁,公比為q的等比數列.

(1)求和：a₁-a₂+a₃，a₁-a₂+a₃-a₄；

(2)由(1)的結果歸納概括出關于正整數n的一個結論，并加以證明.

解析：(1)a₁-a₂+a₃

=a₁-a₁q+a₁q²=a₁(1-q)²,

a₁-a₂+a₃-a₄

=a₁-a₁q+a₁q²-a₁q³

=a₁(1-q)³.

(2)結論是：a₁-a₂+a₃-…+(-1)ⁿa_n+1=a₁(1-q)ⁿ.

證明如下：

左邊=a₁-a₁q+a₁q²-…+(-1)ⁿa₁qⁿ=a₁［-q+q²-…+(-1)ⁿqⁿ］=a₁(1-q)ⁿ=右邊.

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面所給材料：已知數列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求數列的通項a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式a_n=3a_n-1+2可轉化為：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此數列{a_n+1}是首項為a₁+1，公比為3的等比數列．
根據上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求數列的通項a_n；并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理；
（2）若記S_n=