Question

已知圓C：x²+y²=4，過點A（1，0）的直線與C相交于M 、N兩點，則M 、N中點的軌跡方程為（　　）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

設過A點斜率k存在時的直線方程為：y=k(x-1)，代入x²+y²=4中有：
(1+k²)x²-2k²x+k²-4=0，設M，N的中點坐標為(x,y),則，消去參數k，得，
當斜率不存在時，M，N的中點為A點，此時也滿足上式，故應選A。