（本題滿分13分）
如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，
與
的交點為O.
（Ⅰ）求證：
平面；
（Ⅱ）已知
為側棱
上一個動點. 試問對于上任意一點，平面
與平面
是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.
科目：高中數學 來源：2012屆浙江省寧波萬里國際學校高三上期中理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分13分）
的三個內角
依次成等差數列．
（Ⅰ）若
，試判斷的形狀；
（Ⅱ）若為鈍角三角形，且
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高三上學期期末考試理科數學 題型：解答題
（本題滿分13分）
在銳角
中，
，
，
分別為內角
，
，
所對的邊，且滿足
．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三上學期期末考試數學理卷（一級學校） 題型：解答題
（本題滿分13分）
如圖，在五面體ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為
？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.
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是正方形，
，
，
中點.
, 
,
,
,
平面
上任意一點
，平面
平面
.
，[來源:]
，所以
.
，所以
.
，所以平面
平面
，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范圍.
展開式中，求：