Question

二項式（3x-

1

x

）⁵的展開式中含x的項的系數為

 

．（用數字作答）

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于1，求得r的值，即可求得展開式中含x的項的系數．

解答： 解：二項式（3x-

1

x

）⁵的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 5

•（-1）^r•3^5-r•x^5-2r，
令5-2r=1，求得 r=2，
故展開式中含x的項的系數為

C

2 5

×3³=270，
故答案為：270．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．