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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數取得極值
(1)求的單調區間(用表示);
(2)設,若存在,使得成立,求的取值范圍.
(1) 見解析  (2)
第一問利用
根據題意取得極值,
對參數a分情況討論,可知
時遞增區間:    遞減區間: ,
時遞增區間:    遞減區間: ,
第二問中, 由(1)知:

 
從而求解。
解:
…..3分
取得極值, ……………………..4分
(1) 當時 遞增區間:    遞減區間: ,
時遞增區間:    遞減區間: , ………….6分
(2)  由(1)知:

 
……………….10分
, 使成立

   得:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(理)(14分)設函數,其中
(I)當時,判斷函數在定義域上的單調性;
(II)求函數的極值點;
(III)證明對任意的正整數n,不等式都成立.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上是增函數,在上為減函數.
(1)求的表達式;
(2)若當時,不等式恒成立,求實數的值;
(3)是否存在實數使得關于的方程在區間[0,2]上恰好有兩個相異的實根,若存在,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知為直線為常數)及所圍成的圖形的面積,為直線為常數)及所圍成的圖形的面積,(如圖)
(1)當時,求的值。
(2)若,求的最小值。
  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)設
(1)若函數在區間內單調遞減,求的取值范圍;
(2) 若函數處取得極小值是,求的值,并說明在區間內函數
的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)函數f(x)=ax2-2(a-1)x-2lnx ,a>0
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)對于函數圖像上的不同兩點A(x1,y1),B(x2,y2),如果在函數圖像上存在點P(x0,y0)(其中x0在x1與x2之間),使得點P處的切線l平行于直線AB,則稱AB存在“伴隨切線”,當x0=  時,又稱AB存在“中值伴隨切線”.試問:在函數f(x)的圖像上是否存在不同兩點A,B,使得AB存在“中值伴隨切線”?若存在,求出A,B的坐標;若不存在,說明理由

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分18分)已知:函數 ,在區間上有最大值4,最小值1,設函數
(1)求的值及函數的解析式;
(2)若不等式時恒成立,求實數的取值范圍;
(3)如果關于的方程有三個相異的實數根,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上不單調,則實數的取值范圍是(   ) .
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數其中
(1)求的單調區間;
(2)當時,證明不等式:.
(3)求證:ln(n+1)> +++L).

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同步練習冊答案
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