Question

已知雙曲線＝1(a＞0，b＞0)與拋物線y²＝8x有一個公共的焦點F，且兩曲線的一個交點為P，若PF＝5，則雙曲線的漸近線方程為________．

Answer 1

y＝±x

設點P(m，n)，依題意得，點F(2，0)，由點P在拋物線y²＝8x上，且PF＝5得由此解得m＝3，n²＝24.于是有由此解得a²＝1，b²＝3，該雙曲線的漸近線方程為y＝±x＝±x.