已知函數
（1）求函數
的單調區間；
（2）若函數的圖像與直線
恰有兩個交點，求
的取值范圍．
（1）遞增區間為
，遞減區間為
（2）
或
.
解析試題分析：（1）利用導數求函數單調區間，關鍵明確定義域，正確求出導函數. 因為
,令
得
由
時，列表分析
在根的左右的符號，得
的遞增區間為，的遞減區間為，（2）由（1）得到
，
，要使的圖像與直線恰有兩個交點，只要
或
，即或.
解：（1）因為
2分
令得
由時，在根的左右的符號如下表所示
求函數
的極值點及相應的極值；
恒成立，求實數
的取值范圍．
，
.
的單調區間；
，都有
，求
的取值范圍.
．
，求函數
的極小值；
，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量
使得
的值相等，若存在，請求出
的范圍，若不存在，請說明理由？
所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
.
的單調區間和極值；
的方程
有3個不同實根，求實數a的取值范圍.
，
．
時，求
的單調區間；
和函數
，對任意
，直線
傾斜角都是鈍角，求
的取值范圍．
．
在點
處的切線方程；
，都有
，求
的取值范圍.
，
，其中
.
是函數
的極值點，求實數
的值；
(
為自然對數的底數)都有
成立，求實數