Question

（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列和滿足：，數(shù)列是等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且，
（I）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（II）是否存在，使？若存在，求出，若不存在，說明理由。

Answer 1

（I），
（II）不存在，使

（I）由已知



當(dāng)時(shí)，也滿足上式，
由 
，即，則，
∴數(shù)列是等比數(shù)列，公比，
 
（II）設(shè)
當(dāng)時(shí)：是的增函數(shù)；也是的增函數(shù)。
時(shí)：，又不存在，使