Question

已知A（1，3），B（-2，6），求滿足

AP

=2

PB

的P點的坐標．

Answer 1

分析：令P（x，y）則

AP

=(x-1，y-3)，

PB

=(-2-x，6-y)，根據向量共線的坐標表示，列出關于x，y的方程組，解出方程組即可求得P點的坐標．

解答：解：令P（x，y）則

AP

=(x-1，y-3)，

PB

=(-2-x，6-y)
由

AP

=2

PB

得

x-1=2(-2-x) y-3=2(6-y)

解得

x=-1 y=5

則P坐標為（-1，5）

點評：本題考查利用向量相等求點分點的坐標，用到的知識是向量相等的坐標表示．