Question

已知雙曲線與拋物線有一個公共的焦點，且雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，則該雙曲線的標準方程是___________。

Answer 1

試題分析：利用拋物線的焦點坐標確定，雙曲線中c的值，利用雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，確定a的值，從而可求雙曲線的標準方程。解：拋物線y²=8x得出其焦點坐標（2，0），故雙曲線的c=2，
∵雙曲線上的點到坐標原點的最短距離為1，∴a=1，∴b²=c²-a²=3，∴雙曲線的標準方程是故答案為：
點評：本題考查拋物線的標準方程與性質，考查雙曲線的標準方程，確定幾何量是關鍵．