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如圖,已知球O是棱長為1的正方體ABCB-A1B1C1D1的內(nèi)切球,則平面ACD1截球O的截面面積為(  )

A. B. C.D. 

A

解析試題分析:根據(jù)正方體的幾何特征知,平面ACD1是邊長為的正三角形,且球與與以點D為公共點的三個面的切點恰為三角形ACD1三邊的中點,
故所求截面的面積是該正三角形的內(nèi)切圓的面積,
則由圖得,△ACD1內(nèi)切圓的半徑是×tan30°=

則所求的截面圓的面積是π××=
故選A.
考點:正方體及其內(nèi)接球的幾何特征
點評:中檔題,關(guān)鍵是想象出截面圖的形狀,利用轉(zhuǎn)化與化歸思想,將空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖與側(cè)視圖都是底邊長為6、腰長為5的等腰三角形,則這個幾何體的側(cè)面積為 (    )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知某幾何題的三視圖如圖所示,其中俯視圖中圓的直徑為4,該幾何體的體積,直徑為4的球的體積為,則(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

某幾何體的三視圖如下,則該幾何體的體積是(    )

A.124 B.144
C.192 D.256

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如圖是長方體被一平面所截得到的幾何體,四邊形為截面,長方形為底面,則四邊形的形狀為(   )

A.梯形 B.平行四邊形
C.可能是梯形也可能是平行四邊形 D.不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

一個正方體的展開圖如圖所示,A、B、C、D為原正方體的頂點,則在原來的正方體中( )

A.         B.相交
C.         D.所成的角為 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知圓柱Ω的母線長為l,底面半徑為r,O是上底面圓心,A,B是下底面圓周上兩個不同的點,BC是母線,如圖,若直線OA與BC所成角的大小為,則=  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知四棱錐的三視圖如圖所示,則此四棱錐的四個側(cè)面的面積中最大的是(     )  

A.2B.3C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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