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已知集合M={2（m²+5m+6）+（m²-2m-5）i，1}，N={（1+i）²+i²⁰⁰⁹}，且M∩N≠∅，則實數m的值為（　　）

A．-2或-3

B．-2或4

C．-2或5

D．-2

分析：由復數的代數運算可得：N={（1+i）²+i²⁰⁰⁹}={3i}，由題意可得：復數2（m²+5m+6）+（m²-2m-5）i的實部等于0，虛部等于3，再解方程進而得到答案．

解答：解：由復數的代數運算可得：N={（1+i）²+i²⁰⁰⁹}={3i}，
因為M={2（m²+5m+6）+（m²-2m-5）i，1}，且M∩N≠∅，
所以有

m2-2m-5=3

m2+5m+6=0

，解得：m=-2．
故選D．

點評：解決成立問題的關鍵是熟練掌握復數的代數運算，以及集合的交、并、補運算，此題屬于基礎題，只要細心的計算即可得到全分．

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②A={2，3}，M={1，2，3，4，5，6}．
（Ⅱ）若集合A是集合M的一個m元基底，證明：m（m+1）≥n；
（III）若集合A為集合M={1，2，3，…，19}的一個m元基底，求出m的最小可能值，并寫出當m取最小值時M的一個基底A．

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