Question

已知：定義在(－1，1)上的函數f(x)滿足：對任意x，y∈(－1，1)都有．

(1)求證：函數f(x)是奇函數；

(2)如果當x∈(－1，0)時，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調遞減函數；

(3)在(2)的條件下解不等式：

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：令　　2分 　　令 　　　　4分 　　(2)證明：設 　　 　　因此 　　∴函數上是減函數　　9分 　　(3)解：不等式 　　∵函數上是減函數， 　　　　11分 　　解得： 　　∴原不等式的解集為　　14分