Question

5、若直線a不平行于平面α，且a?α，則下列結論成立的是（　　）

A、α內的所有直線與a異面

B、α內存在唯一的直線與a平行

C、α內的所有直線與a相交

D、α內不存在與a平行的直線

Answer 1

分析：直線a不平行于平面α，且a?α，則線面相交，四個選項都是研究α內的直線與a的位置關系，故由線面位置關系結合線線位置關系進行判斷找出正確選項

解答：解：若直線a不平行于平面α，且a?α，則線面相交
A選項不正確，α內存在直線與a相交；
B選項不正確，α內的直線與直線a的位置關系是相交或者異面，不可能平行；
C選項不正確，α內只有過直線a與面的交點的直線與a相交；
D選項正確，因為α內的直線與直線a的位置關系是相交或者異面，不可能平行．
綜上知，D選項正確
故選D

點評：本題考查空間中直線與直線之間的位置關系，解題的關鍵是熟練掌握空間中直線平行與垂直的判斷條件以及具有較強的空間想像能力．