如圖
，在四棱錐
中，
平面
，底面是菱形，點O是對角線
與
的交點,
是
的中點,
.
(1) 求證：
平面
;
(2) 平面
平面
;
(3) 當四棱錐
的體積等于
時,求
的長.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB
底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點E的棱AB上移動。
（I）證明：D1E
A1D；
（II）AE等于何值時，二面角D1-EC-D的大小為
。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點.
（1）求Ｂ到平面B1ED距離
（2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題分12分）
如圖，在長方體
中，
，
為
中點.
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一點
，使得
平面
？若存在，求
的長；若不存在，說明理由.
（Ⅲ）若二面角
的大小為
，求
的長.
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中
，
為
中點.
；
上是否存在一點
，使得
平面
若存在，求
的長；若不存在，說明理由. 
中，
底面
，
，
，
，
是
的中點．
；
平面
；
的正切值．
中，
，
，
．
平面
；
是
上一點，試確定
平面
，并說明理由.
中，已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點．
∥平面
；
，
，求證：平面
⊥平面