Question

A={x|ax-1=0}，B={x|x²-2x-3=0}，A⊆B若，則a組成的集合為

{-1，0，

1

3

}

．

Answer 1

分析：解二次方程求出集合B，再根據A集合的情況進行分類討論求出參數的值，寫出其集合即可

解答：解：解x²-2x-3=0得x=-1，或x=3
故B={-1，3}
當a=0時，由題意A=∅，滿足A⊆B；
當a≠0，A={

1

a

}，又B={-1，3}，A⊆B
此時

1

a

=-1或

1

a

=3，
則有 a=-1或a=

1

3

故a組成的集合為{-1，0，

1

3

}
故答案為：{-1，0，

1

3

}

點評：本題考查集合關系中的參數取值問題，求解問題的關鍵是正確理解A⊆B的意義及對其進行正確轉化，本題中有一個易錯點，即A是空集的情況解題時易漏掉，解答時一定要嚴密．