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已知

(其中都為常數,且). 

(Ⅰ)若,求的最大值及此時的值;

(Ⅱ)若,①證明:的最大值是

②證明:

解:(Ⅰ)若時,

,此時的

(Ⅱ)證明:

,記  

則其對稱軸

①當,即時,

,即時,

-  -11分

②即求證

其中   

,即時,

,即時,

                      

,即時,

綜上:           

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•上海模擬)已知向量
m
n
,其中
m
=(
1
x3+c-1
,-1)
n
=(-1,y)
(x,y,c∈R),把其中x,y所滿足的關系式記為y=f(x),若函數f(x)為奇函數.
(Ⅰ) 求函數f(x)的表達式;
(Ⅱ) 已知數列{an}的各項都是正數,Sn為數列{an}的前n項和,且對于任意n∈N*,都有“{f(an)}的前n項和等于Sn2,”求數列{an}的通項式;
(Ⅲ) 若數列{bn}滿足bn=4n-a•2an+1(a∈R),求數列{bn}的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

 已知數列滿足,其中.

(Ⅰ)若,求數列的通項公式;

(Ⅱ)若,且.

(ⅰ)記,求證:數列為等差數列;

(ⅱ)若數列中任意一項的值均未在該數列中重復出現無數次. 求應滿足的條件.

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科目:高中數學 來源:2015屆浙江省寧波市高一上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知. 記(其中都為常數,且). 

(Ⅰ)若,求的最大值及此時的值;

(Ⅱ)若,①證明:的最大值是;②證明:

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省桐鄉市高三模擬考試(2月)文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

已知單位向量滿足,其中k>0,記函數f()=,當f()取得最小值時,與向量垂直的向量可以是     

A.          B.          C.          D.

 

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同步練習冊答案
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