Question

【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足Sn=2an﹣2．若數列{bn}滿足bn=10﹣log2an ， 則是數列{bn}的前n項和取最大值時n的值為（ ）
A.8
B.10
C.8或9
D.9或10

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵Sn=2an﹣2， ∴Sn+1=2an+1﹣2，
兩式相減得：an+1=2an+1﹣2an ， 即an+1=2an ，
又∵S1=2a1﹣2，即a1=2，
∴數列{an}是首項、公比均為2的等比數列，
∴an=2n ， bn=10﹣log2an=10﹣n，
令bn=10﹣n≥0、bn+1=9﹣n≤0，解得：n=9或10，
故選：D．
通過Sn=2an﹣2可求出an=2n ， 進而可知bn=10﹣n，計算即得結論．