Question

在同一平面直角坐標系中，函數y=f（x）和y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱．現將y=g（x）的圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移1個單位，所得的圖象是由兩條線段組成的折線（如圖所示），則函數f（x）的表達式為（　　）

• A、f（x）=

  2x+2，-1≤x≤0 x 2 +2，0＜x≤2

• B、f（x）=

  2x-2，-1≤x≤0 x 2 -2，0＜x≤2

• C、f（x）=

  2x-2，1≤x≤2 x 2 +1，2＜x≤4

• D、f（x）=

  2x-6，1≤x≤2 x 2 -3，2＜x≤4

Answer 1

分析：要求f（x）的解析式，可先求g（x）的解析式，通過逆向平移畫出g（x）的圖象，寫出g（x）解析式，根據對稱求出f（x）解析式．

解答：解：由圖可知g（x）=

1 2 x-1，0≤x≤2 2x-4，2≤x≤3

，
則f（x）=

2x+2，-1≤x≤0 x 2 +2，0＜x≤2

，
故選A．

點評：本題考查了圖象的變換以及求解分段函數的解析式