Question

設是定義在上的增函數，令

（1）求證時定值；高@考@資@源@網

（2）判斷在上的單www.ks5u.com調性，并證明；

（3）若，求證

Answer 1

見解析

解析:

（1）∵

∴為定值  ……………… 3分

（2）在上的增函數  ……………… 4分

設，則

∵是上的增函數

∴，  ……………… 6分高@考@資@源@網

故

即，∴在上的增函數  ……………… 8分

（3）假設，則  ……………… 9分

故

又

∴，與已知矛盾  ……………… 11分

∴  ……………… 12分