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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分13分)
已知函數,,其中R.
(Ⅰ)當a=1時判斷的單調性;
(Ⅱ)若在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍;
(Ⅲ)設函數,當時,若,總有
成立,求實數的取值范圍。

解:(Ⅰ)的定義域為,且>0   
所以f(x)為增函數。       .。。3分
(Ⅱ)的定義域為
                       
因為在其定義域內為增函數,所以

,當且僅當時取等號,所以   。。。8分     
(Ⅲ)當時,

時,;當時,
所以在上,  
而“,總有成立”等價于
上的最大值不小于上的最大值”
上的最大值為
所以有            

所以實數的取值范圍是   。。。。13分
練習冊系列答案
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單調函數,  .
(1)證明:f(0)=1且x<0時f(x)>1;
(2)

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設函數內有定義,對于給定的正數K,定義函數   取函數=時,函數的調遞增區(qū)間為(   )
A.B.C.D.

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已知冪函數的圖象經過點(4,2), 則下列命題正確的是(   )
A.是偶函數B.是單調遞增函數
C.的值域為RD.在定義域內有最大值

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函數,正實數a,b,c滿足
若實數d是方程的一個解,那么下列四個判斷:①;②
中有可能成立的個數為(   )
A.1B.2
C.3D.4

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(本小題滿分12分)設函數)。
(1)設,判斷的奇偶性并證明;
(2)若關于的方程有兩個不等實根,求實數的范圍;
(3)若且在時,恒成立,求實數的范圍。

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已知函數f(x)=|2x﹣3|,若0<2<b+1,且,則T=3a2+b的取值范圍
A.(,+∞)B.(,0) C.(0,)D.(,0)

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同步練習冊答案
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