Question

形如34021這樣的數稱為“波浪數”，即十位上的數字、千位上的數字均比與它們各自相鄰的數字大，現從由0, 1, 2, 3, 4, 5組成的數字不重復的五位數中任取一個，則該數是“波浪數”的概率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

12345五個數形成的波浪數僅有
14253、14352、24153、24351、34152、34251，及逆序數。13254、23154，及逆序數即對任意5個不同的數ABCDE，共可形成(6+2)*2=16種波浪數。從由0，1，2，3，4，5取5個數：= 6種，含0的5種，不含0的1種。含0的，且0在首位的根據上表，共5種。綜上，此類波浪數共16 + (16-5)*5 = 71種，總的五位數有，概率為