Question

一個長、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的水槽中有水200000cm³，現放入一個直徑為50cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中流出？

Answer 1

∵水槽是一個長、寬、高分別是80cm、60cm、55cm的長方體，
根據長方體的體積公式可得，水槽的容積為V_水槽=80×60×55=264000（cm³），
∵木球的三分之二在水中，
∴木球在水中部分的體積為V1=

2

3

×

4

3

πR3=

8

9

π×(

50

2

)3=

125000

9

π（cm³），
又∵水槽中有水200000cm³，
∴水槽中水的體積與木球在水中部分的體積之和為V=200000+

125000

9

π＜200000+

125000

9

×4＜260000（cm³），
∴V＜V_水槽，
故水不會從水槽中流出．