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曲線的左焦點為F₁，左、右頂點為A₁、A₂，P為雙曲線右支上任意一點,則分別以線段PF₁，A₁A₂為直徑的兩個圓的位置關系為

A. 相交 B. 內切 C. 相離 D. 外切

解析:

：如圖在三角形PF₁F₂中

∴選B.

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知C1：

=1(a＞b＞0)的離心率為

，直線l：x-y=0與以原點為圓心，以橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切，曲線C₂以x軸為對稱軸．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，曲線C₂上任意一點M到l₁距離與MF₂相等，求曲線C₂的方程．
（3）若A（x₁，2），C（x₀，y₀），是C₂上不同的點，且AB⊥BC，求y₀的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C₁：

=1的左焦點為F₁，右焦點為F₂．
（Ⅰ）設直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直l₁于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求點M的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，取曲線C₂上不同于O的點S，以OS為直徑作圓與C₂相交另外一點R，求該圓的面積最小時點S的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C1：

=1(a＞b＞0)的離心率為

，直線l：y=x+2與以原點為圓心、橢圓C₁的短半軸長為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C₁的方程；
（Ⅱ）設橢圓C₁的左焦點為F₁，右焦點為F₂，直線l₁過點F₁且垂直于橢圓的長軸，動直線l₂垂直l₁于點P，線段PF₂的垂直平分線交l₂于點M，求動點M的軌跡C₂的方程；
（Ⅲ）過橢圓C₁的焦點F₂作直線l與曲線C₂交于A、B兩點，當l的斜率為

時，直線l₁上是否存在點M，使AM⊥BM？若存在，求出M的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線的左焦點為F₁，左、右頂點為A₁、A₂，P為雙曲線右支上任意一點,則分別以線段PF₁，A₁A₂為直徑的兩個圓的位置關系為

A. 相交 B. 內切 C. 相離 D. 外切

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