Question

化簡(jiǎn)

1+sin8

=（　　）

• A、sin4+cos4
• B、-sin4-cos4
• C、sin4
• D、cos4

Answer 1

分析：根據(jù)1=sin²4+cos²4，sin8=2sin4cos4，故1+sin8=（sin4+cos4）²，再由4∈（π，

3π

2

）來(lái)判斷符號(hào)即可．

解答：解：

1+sin8

=

sin24+cos24+2sin4cos4

=

(sin4+cos4)2

=|sin4+cos4|，
而4∈(π，

3π

2

)，有sin4+cos4＜0，即

1+sin8

=-sin4-cos4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)sin²α+cos²α=1的認(rèn)識(shí)，這里判斷符合是難點(diǎn)問(wèn)題，要引起注意．